题型总结: 空间向量向量的模 向量积 利用向量积求图形面积 空间平面方程平面的点法式方程 两平面的夹角 点到平面的距离 空间直线方程 直线的一般方程 空间直线对称式方程，空间直线的参数方程 旋转曲面方程 空间曲线在平面的投影 解题方法: 例题: 空间曲面的切平面和法线 题型1: 题型2: 空间曲线的切线和法平面

一阶微分方程题目拿到手，首先要对题目类型进行分类，根据题目类型，我们可以将题目分为以下几类： 变量可分离型 齐次微分方程 一阶线性微分方程 积分方程(了解) x(y)型方程(了解) 题型辨别： 题型总结： 变量可分离型 **解题步骤**： 例题： 练习题: 1. 2. 齐次微分方程 **解题步骤**： 例题： 练习题: 1. 一阶线性微分方程 公式推导: 解题步骤： 例题： 练习题: 1. 1. 积分方程(了解) 解题步骤： 例题： x(y)型方程 **解题步骤**： 例题： 二阶微分方程题目拿到手，首先要对题目类型进行分类，根据题目类型，我们可以将题目分为以下几类： 可降阶的二阶微分方程(了解) 二阶常系数齐次线性微分方程 n阶常系数齐次线性微分方程(了解) 二阶常系数非齐次线性微分方程(了解) 题型总结： 可降阶的二阶微分方程(了解) 题型1: 例题： 练习题: 题型2: 例题： 练习题: 题型3: 例题： 练习题: 二阶常系数齐次线性微分方程 **解题 ...

目录 if语句 关系操作符 条件操作符 逻辑操作符：&& , || , ！ switch语句 while循环 for循环 do-while循环 break和continue语句 循环的嵌套 goto语句 正文开始 C语言是结构化的程序设计语言，这里的结构指的是 顺序结构、选择结构、循环结构 ，C语言是能够实现这三种结构的，其实我们如果仔细分析，我们日常所⻅的事情都可以拆分为这三种结构或者这三种结构的组合。我们可以使用if、switch实现分支结构，使用for、while、do while实现循环结构。 1. if语句1.1 ifif语句的语法形式如下: 12if ( 表达式 )语句 表达式成立（为真），则语句执行，表达式不成立（为假），则语句不执行 在C语言中， 0 为假，非 0 表示真 ，也就是表达式的结果如果是 0 ，则语句不执行，表达式的结果如果不是 0 ，则语句执行。 **例子**： 输入一个整数，判断是否为奇数 123456789#include <stdio.h>int main(){ int nu ...

目录 字符指针变量 数组指针变量 二维数组传参的本质 函数指针变量 函数指针数组 转移表 正文开始 字符指针变量 在指针的类型中我们知道有一种指针类型为字符指针char*; 一般使用: 123456789#include<stdio.h>int main(){ char ch = 'w'; char* pc = &ch; *pc = 'b'; //修改指针指向的变量的值，屏幕打印出'b' printf("%c\n", *pc); //屏幕打印出'b' return 0 ;} 还有一种使用方式如下： 1234567891011#include<stdio.h>int main(){ const char* p = "abcdef"; //声明一个字符指针变量p指向字符串"abcdef"的首元素，是一个常量字符串，不能被修改 pr ...

目录 数组名的理解 *使用指针访问数 一维数组传参的本质 冒泡排序 二级指针 指针数组 指针数组模拟二维数组 正文开始 数组名的理解(补充知识点) 使用指针访问数组的内容时，有这样的代码： 12int arr[ 10 ] = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 };int *p = &arr[ 0 ]; 这里我们使用&arr[0]的方式拿到了数组第一个元素的地址，但是其实数组名本来就是地址，而且是数组首元素的地址，我们来做个测试。 1234567891011#include <stdio.h>int main(){ int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }; //数组在内存中是连续存放的,所以只用找到数组首元素的地址即可找到整个数组 //int* p = &arr[0]; //数组名是数组首元素的地址 printf("&arr[0] = ...

正文开始 题目描述： 解题思想：4个学生5门课程:其实就是一个4x5的矩阵，每一行代表一个学生的5门成绩，float arr[4][5]就可以表示这个矩阵。 第1小题 1. 求第1门课程的平均分:其实就是每个学生的第0门(通过下标进行访问)成绩总和除以4 1(arr[0][0]+arr[1][0]+arr[2][0]+arr[3][0])/4 //结果要求为float类型（双精度浮点数），例如：85.5 第2小题 2. 2门课程不及格的同学，输出学号以及全部成绩，以及平均成绩 遍历每个学生的每门成绩，统计小于60分的课程数量，大于2则符合要求 输出学号（第n行的下标） 输出所有成绩（编写一个成绩输出函数） 输出平均成绩（编写一个计算平均成绩的函数，传递一行数据（子数组的地址）），进行总和相加除以5，保留两位小数 第3小题 3. 平均成绩90分以上，或者全部成绩在85分以上，输出优秀学生学号 遍历每个学生的成绩的同时，计算学生的平均成绩，计算成绩在85分以上的课程数量，平均成绩>90 ||(或) course_count == ...

正文开始 题目描述： 解题思想：只需要进行数字间的两两比较，完成数据的有序输出 解题流程：1. 捕捉（定义）三个整数，num1、num2、num3; 2. 将num1与num2进行比较，将较小的值存储到num1中； 3. 将num1与num3进行比较，将较小的值存储到num1中，这时候num1中存储的就是三个整数中最小的那个值； 4. 将num2与num3进行比较，将较小的值存储到num2中，这时候num2就是次小值。 代码呈现：使用常规方法处理代码如下： 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //宏定义，防止VS出现不安全的警告#include <stdio.h> //标准输入输出库//#include <stdlib.h> //system的头文件int main(){ int num1, num2, num3; //定义三个整数 printf("请输入三个整数："); / ...

目录 操作符的分类 二进制和进制转换 原码、反码、补码 移位操作符 位操作符：&、|、^、~ 单目操作符 逗号表达式 下标访问[]、函数调用() 结构成员访问操作符 操作符的属性：优先级、结合性 表达式求值 正文开始 操作符的分类• 算术操作符：**+ 、- 、* 、/ 、%** • 移位操作符:<< >> //移动的是二进制位 • 位操作符:& | ^ //位操作符是对二进制位进行计算 • 赋值操作符:**= 、+= 、 -= 、 = 、 /= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^=* • 单目操作符：！、++、–、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型) • 关系操作符:> 、>= 、< 、<= 、 == 、^ != ...

⽬录 数据类型介绍 signed和unsigned 数据类型的取值范围 变量 算术操作符：+、-、*、/、% 赋值操作符：=和复合赋值 单⽬操作符：++、–、+、- 强制类型转换 scanf和printf介绍 正文开始 数据类型介绍 C语言提供了丰富的数据类型来描述生活中的各种数据。 使用整型类型 来描述整数，使用 字符类型 来描述字符，使用 浮点型类型 来描述小数。 所谓 “类型” ，就是相似的数据所拥有的共同特征，编译器只有知道了数据的类型，才知道怎么操作数据。 下面盘点一下C语言提供的各种数据类型，本章节主要探讨内置数据类型。 列出C语言中的基本数据类型，并简述它们的用途及输出格式的调用。 字符型123char //character[signed] char //有符号的unsigned char //无符号的 整型123456789101112131415161718192021//短整型short [int][signed] short [int]unsigned short [int]//整型int[sig ...